چندین روش به منظور برآورد تابع چگالی احتمال وجود دارد. از سوی دیگر، در نظریه مجموعه های فازی یکی از روش های ساختن تابع عضویت بر پایه ی مجموعه داده، روش مبتنی بر تابع چگالی احتمال است. با توجه به روش های متداول در برآورد تابع چگالی، این مسئله می تواند به محاسبه انواع تابع عضویت بر پایه یک مجموعه داده منجر شود. در این مقاله، برخی از این روش ها بیان و با مثال عددی تشریح می شوند.

در این مقاله، برآورد صدکی دو­مشاهده­ای، صدکی و ماکسیمم درست­نمایی تابع چگالی احتمال متغیر تصادفی وایبول معکوس، مطالعه می­شود. در انتها نیز، با استفاده از مطالعات شبیه سازی و یک مثال واقعی، این برآوردها باهم،  مقایسه  می­شود.

بنا بر اصل ماکسیمم آنتروپی جینز، در میان تمام توابع توزیع احتمال که در قیود معین صدق می کنند توزیعی باید انتخاب شود که دارای ماکسیمم آنتروپی است. در این مقاله روشی برای به دست آوردن تابع چگالی احتمال توام دو متغیره با معلوم بودن توزیع های حاشیه ای و ضریب همبستگی در یک ناحیه معین با ماکسیمم کردن اندازه های آنتروپی تانیجا و بورگز ارائه و مثال هایی زده شده است. برای حالاتی که نتوان مساله را به صورت تحلیلی حل کرد، روشی عددی نیز پیشنهاد و نحوه اجرای آن در یک مثال توضیح داده شده است.

وجود مشاهدات پرت یکی از مهمترین موضوعات در استنباط آماری است. با توجه به این که این مشاهدات تاثیر زیادی بر روی مدل برازش شده و استنباط های مربوط به آن دارند، پیدا کردن روشی برای مشخص کردن اثر مشاهدات پرت ضروری است. هدف این مقاله بررسی تاثیر مشاهدات پرت بر روی برآورد تابع چگالی به روش هسته ای است. در این مقاله با استفاده از روش جستجوی پیشرو، به شناسایی مشاهدات پرت و تاثیر آنها بر برآورد تابع چگالی به روش هسته ای پرداخته می شود.

در این مقاله، کلاس کلی توزیع های چوله معرفی شده توسط آزالینی (1985) در نظر گرفته شده و بسیاری از ویژگی های آن بیان می شود. یک براوردگر تجربی مناسب برای کلاس توزیع های چوله فوق ارائه می گردد و به وسیله آنالیز داده ها، این براوردگر تجربی با براورد توزیع نرمال چوله مقایسه شده است.به وسیله شبیه سازی نشان خواهیم داد مدل تجربی بهتر از مدل نرمال چوله بر داده ها برازش می شود. اصل مقاله بصورت متن کامل انگلیسی، در بخش انگلیسی قابل رویت است.